🦒 Doğru Grafikleri Soruları Ve Çözümleri
7 sınıf matematik öğrencileri aşağıdaki geniş kapsamlı tablo ve grafikler testlerini çözerek okuldaki başarılarını artırabilirler. Testi bitirdiğinizde kaç doğru ve kaç yanlış yaptığınızı kontrol edebilirsiniz. Sınava başlamak için aşağıdaki “Başla” butonuna tıklayabilirsiniz.
PDFdosyasını linkten indirmeyi unutmayın Videoyu PDF dosyanızla birlikte izleyin.PDF yi bu bağlantıdan indirebilirsiniz: https://umutonculakademi.com/upd
Yazılı Çalışması Ve Çözümleri 10. 10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Soruları ve Cevapları
Youcan upload your own videos and share them with your friends and family, or even with the whole world. Alaşehir devlet hastanesi Alaşehir Devlet Hastanesi - Home Facebook7.Sınıf dersleri için özenle hazırlanmış çoktan seçmeli test soruları, doğru yanlış ve boşluk doldurma tipi sorulardan oluşan testleri mutlaka çözmelisin.
Aşağıda bazı konvolüsyon soruları ve çözümleri verilmiştir. Çözümlü sorular (4 sayfa 168KB): Sinyaller ve Sistemler dersleri birleşmeden önceki Sinyaller ve Sitemler - 1 dersine ait mevcut bütün geçmiş yılların sınav soruları ve cevap anahtarları (48 sayfa 2,73MB) ya da divshare adresinden alınız..
Pdf yazdırma NokoPrint - Mobil yazdırma Hileli apk indir - NokoPrintSınıf fizik tekrar testleri ve cevapları video çözümleri ile fizik tekrar testi cevap anahtarı odsgm kurslar pdf indirme kategorisi sitesi. Soruları pdf olarak indirmek için. Fizik 3. Tekrar Testi ve Cevap Anahtarı. Meb 9.
Bunadeğer. 9. sınıf fizik kuvvet ve hareket grafik soruları. 9.sınıf fizik kuvvet ve Hareketli bir ortamda bulunan sabit hızlı cisimlerin bu ortama (referans sistemine) göre hızından bahsedildiğinde bu hız, cismin referans sisteminden bağımsız kendine ait hızıdır.
Örnekuzay 3 + 6 = 9 elemanlıdır. 1. öğrencinin kız olma olasılığı; 2. öğrencimizi seçmeden önce öğrenci sayısının 1 azaldığını ve 8 öğrenci kaldığını unutmayınız. 2. öğrencinin erkek olma olasılığı ise; İstenilen olasılık değeri ise; Doğru Cevap B. Soru 10 8.Sınıf Matematik Olasılık Çözümlü
Excel Öğrenmek için Vidoport üzerindeki Excel eğitimlerine hangi setten başlamalıyız? Excel öğrenmek için en doğru adres olan vidoport üzerindeki Excel eğitimleri, Excel öğrenmek isteyen, Excel konusunda kendisini geliştirmek isteyen herkes için uygundur. vidoport üzerindeki Temel ve Orta Düzey Excel eğitimlerine başlamak
Görüldüğügibi eşitlenen denklemlerin ortaya çıkardığı denklemin tek kökü var, o halde doğru parabole tek noktada değiyor, yani teğet. x = –1 olduğundan y = –1 + 6 = 5 olduğundan teğet degme noktası koordinatları (–1, 5)’tir. ÖRNEK. parabolünün y = 2x – 21 doğrusuna göre konumunu belirleyiniz.
B 4. C) 6. D) 8. Çözüm: Bu soruyu çözebilmek için öncelikle koordinat sisteminde x = 2 ve y = –x + 3 denklemlerinin grafiklerini çizmemiz gerekir. x = 2'nin grafiği (2, 0) noktasından geçen ve x eksenine dik bir doğrudur. y = –x + 3 denkleminde x yerine 0 koyduğumuzda y = 3 çıkar. Aynı denklemde y yerine 0 koyduğumuzda ise
örnek, yukarıdaki şekil size 1N4001-1N4007 diyotlarını hangi gerilimde kullanabileceğinizi gösteren bir tablodur. Datasheet denilen malzeme bilgilerini gösteren katalogdan alınmıştır. ilk satırdaki bilgiler hangi diyodun hangi gerilimlere kadar çalışabildiğini gösterir ( Dayanabileceği ters gerilim değerini) .
ZzzXkj5. A. TANIM olmak üzere, tanımlanan biçimindeki fonksiyonlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonlar denir. kümesinin elemanları olan ikililere, analitik düzlemde karşılık gelen noktalara f fonksiyonunun grafiği denir. İkinci dereceden bir değişkenli fonksiyonların grafiklerinin gösterdiği eğriye parabol denir. Kural fonksiyonunun grafiğinin parabolün; y eksenini kestiği noktanın; apsisi 0 sıfır, ordinatı f0 = c dir. x eksenini kestiği noktaların varsa ordinatları 0, apsisleri fx = 0 denkleminin kökleridir. Kural denkleminde, olmak üzere, D > 0 ise, parabol x eksenini farklı iki noktada keser. D 0 ise kollar yukarıya doğru, a 0 ise, y nin alabileceği en küçük değer k dir. B Parabolün tanım aralığı yani gerçel sayılar kümesi değil de [a, b] biçiminde sınırlı bir gerçel sayı aralığı ise fonksiyonun en büyük ya da en küçük elemanını bulmak için ya şekil çizerek yorum yaparız. Ya da aşağıdaki işlemler yapılır fx in tepe noktasının ordinatı, yani k bulunur. fa ile fb hesaplanır. a. Tepe noktasının apsisi [a, b] aralığında ise; k, fa, fb sayılarının, en küçük olanı fx in en küçük elemanı; en büyük olanı da fx in en büyük elemanıdır. b. Tepe noktasının apsisi [a, b] aralığında değil ise; fa, fb sayılarının, küçük olanı fx in en küçük elemanı; büyük olanı da fx in en büyük elemanıdır. D. PARABOLÜN DENKLEMİNİN YAZILMASI Bir parabolün denklemini tek türlü yazabilmek için, üzerindeki farklı üç noktanın bilinmesi gerekir. a, b, m, n ve k, t noktaları y = fx parabolü üzerinde ise; b = fa, n = fm, t = fk eşitlikleri kullanılarak parabolün denklemi bulunur. Kural x eksenini noktalarında kesen parabolün denklemi, dir. Kural Tepe noktası Tr, k olan parabolün denklemi, dir. E. EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİNİN GRAFİKLE ÇÖZÜMÜ Bir eşitsizliği sağlayan tüm noktaların koordinat düzleminde taranmasıyla, verilen eşitsizliğin grafiği çizilmiş olur. kümesinin analitik düzlemde gösterimi kümesinin analitik düzlemde gösterimi F. İKİ EĞRİNİN BİRLİKTE İNCELENMESİ y = fx ile y = gx eğrisinin birbirine göre üç farklı durumu vardır. fx = gx denkleminin, tek katlı köklerinde eğriler birbirini keser; çift katlı köklerinde birbirine teğettir. Eğer fx = gx denkleminin reel kökü yoksa, eğriler kesişmez. Özel olarak, parabolü ile y = mx + n doğrunun denklemlerinin ortak çözümünde elde edilen, D > 0 ise parabol ile doğru iki farklı noktada kesişir. D < 0 ise parabol ile doğru kesişmez. D = 0 ise doğru parabole teğettir. ÇÖZÜMLÜ SORULAR ÖRNEK parabolü x eksenine teğetse a kaçtır? ÇÖZÜM Bir parabol x eksenine teğetse, denklemi bir tamkaredir, yani diskriminantı 0’dır. – 4x2x2 = 0 diye = 16. Dolayısıyla a = ± 4 olarak bulunur. ÖRNEK parabolünün grafiği yukarıda verilmiştir. AB = 3 olduğuna göre m kaçtır? ÇÖZÜM AB = 3 bilgisinden kökün birinin diğerinden 3 fazla olduğunu yani kökler farkının 3 olduğunu anlıyoruz. Kökler toplamı formülünden de kökler toplamı 4 bulunduğundan Simdi de kökler çarpımı formülünden yardım isteyeceğiz. ÖRNEK Parabollerinin x eksenini kestiği noktalar aynı ise çarpımı kaçtır? ÇÖZÜM Bir parabolün x eksenini kestiği noktalarının aslında kökleri olduğunu defalarca söyledik. O halde soruda bu bilgi iki parabolün de köklerinin aynı olduğu anlatılmak isteniyor. Kökler toplamında giderek m’yi, kökler çarpımından giderek de n’yi bulacağız. Parabolün Kollarının Yönü ÖRNEK parabolü x eksenine teğet olup, parabolün kollar aşağı doğrudur. Buna göre a kaçtır? ÇÖZÜM . Parabolün kolları aşağı doğru olduğundan baskatsayı olan a negatif olmalıdır, o halde a = –1. ÖRNEK Yukarıda grafiği verilen f parabolü x eksenini −2 ve 8 apsisli noktalarda, y eksenini de −3 ordinatlı noktada kestiğine göre f6 kaçtır? ÇÖZÜM Dedik ya parabol simetrik bir şekildir. İste ondan dolayı, yukarıdaki kökten sağa 2 birim gittiğimizde y değeri 3 azalıyorsa, sağdaki kökten sola doğru 2 birim ilerlediğimizde de y değeri 3 azalır. Diğer bir deyişle, şekildeki taralı bölgeler estir, o halde f6 = −3. Parabol Denkleminin Yazılması ÖRNEK A–1, 3, B1, 3 ve C0, 4 noktalarından geçen parabolün denklemini yazınız. ÇÖZÜM Parabolün denklemi olsun Mademki parabol bu noktalardan geçiyor, o halde bu koordinatlar parabol denklemini sağlıyordur. olur. Son eşitlikten bulduğumuz c = 4 eşitliğini ilk iki denklemde yerlerine yazıp, iki bilinmeyenli iki denklemi çözeceğiz a – b + 4 = 3 a + b + 4 = 3 çıkar ki, buradan da a = –1 ve b = 0 buluruz. Üç bilinmeyen de artık bilindiğinden geriye sadece denklemde yerlerine yazmak kaldı Kökleri Ve Geçtiği Herhangi Bir Noktası Verilen Parabolün Denkleminin Yazılması ÖRNEK Kökleri –3 ve 1 olan ikinci dereceden bir denklemin grafiği A2, 5 noktasından geçmektedir. Bu denklemi yazınız. ÇÖZÜM Derhal kökleri −3 ve 1 olan tüm ikinci dereceden denklemleri yazalım y = a.x + 3.x – 1 Bu denklemi 2, 5 de sağlaması gerekiyor. O halde 5 = a.2 + 32 – 1 olduğundan a = 1’dir. Parabol denklemi bulundu bile ÖRNEK x eksenini –1 apsisli, y eksenini –2 ordinatlı noktada kesen yukarıdaki parabolün, tepe noktasının apsisi 2 ise bu parabolün denklemini yazınız. ÇÖZÜM Tepe noktası simetri ekseni üzerinde bulunduğundan AC =CB’dir. O halde verilmemiş kök olan B noktasının apsisi 5’dir. Su durumda parabolün iki kökü ve geçtiği bir noktası bellidir. y = a.x + 1.x – 5 G0, –2 noktası da parabol üstünde olduğundan sağlaması gerekir. –2 = a.0 + 1.0 – 5 olduğundan Bize lazım olan her şey bulunduğundan parabol denklemini yazabiliriz Tepe Noktası Ve Geçtiği Herhangi Bir Noktası Verilen Parabolün Denkleminin Yazılması ÖRNEK Tepe noktası T1, 2 olup, G3, –5’ten geçen parabolün denklemini yazınız. ÇÖZÜM Denklemi Verilen Parabolün Tepe Noktasının Koordinatlarının Bulunması ÖRNEK parabolünün tepe noktasının orijine olan uzaklığını bulunuz. ÇÖZÜM 1 Önce bir koordinatlarını bulalım, orijine olan uzaklı kolay. ÇÖZÜM 2 Tavsiyemiz bu yoldur, verilen ikinci dereceden denklemi derhal tam kare haline getirin, gerisi sırıtacak zaten. Ne kadar da formülüne benziyor değil mi? Aslında ta kendisi, o halde r = –2 ve k = 4. ÖRNEK parabolünün tepe noktasının koordinatlarını bulunuz. ÇÖZÜM 1 ÇÖZÜM 2 Parabol İle Doğrunun Birbirlerine Göre Durumları denkleminin diskriminantı ÖRNEK parabolü ile y = x + 6 doğrularının birbirlerine göre durumlarını inceleyiniz. Teğetseler degme noktasının, kesişiyorsalar kesim noktalarının koordinatlarını bulunuz. ÇÖZÜM Görüldüğü gibi eşitlenen denklemlerin ortaya çıkardığı denklemin tek kökü var, o halde doğru parabole tek noktada değiyor, yani teğet. x = –1 olduğundan y = –1 + 6 = 5 olduğundan teğet degme noktası koordinatları –1, 5’tir. ÖRNEK parabolünün y = 2x – 21 doğrusuna göre konumunu belirleyiniz. ÇÖZÜM Her zamanki gibi denklemleri ortak çözeceğiz. Bu denklemin reel kökü olmadığından doğruyla parabol kesişmezler YASAL UYARI
Bu bölümde Fonksiyonda Dört İşlem ve Grafikler ile ilgili 11 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar… Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz. Bu içerik tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler. FONKSİYONDA DÖRT İŞLEM VE GRAFİKLER f {0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4} g { 1, 1, 1, 3, 3, 5, 5, 7} fonksiyonlarına göre, f 2g fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A { 2, 3, 2, 8, 8, 13, 13, 18} B {0, 3, 1, 8, 2, 13, 3, 18} C {2, 8, 8, 13, 13, 18} D {1, 8, 3, 14} E {3, 18} ÇÖZÜM Fonksiyonlarda dört işlem, tanım kümelerinin kesi- şiminde yapılabilir. f kümesinin tanım kümesi {0, 1, 2, 3} g kümesinin tanım kümesi { 1, 1, 3, 5} tir. Kesişim kümesi {1, 3} tür. Sadece 2 eleman için de 2 3 4 5 ğer hesaplayacağız. x 1 için f 2g 2 6 8 dir. 1, 8 x 3 için f 2g 4 10 14 tür. 3, 14 O halde, f 2g {1, 8, 3, 14} dir. Cevap D 3 fx x 1 gx x 2 f g fonksiyonlarına göre, 2 kaçtır? 3 1 2 A 0 B 7 C D E 28 18 15 ÇÖZÜM f g f2 g2 7 4 3 2 dir. f2.g2 28 Cevap C fx 3x 6 fonksiyonu aşağıdakilerden hangisinde doğru gösterilmiştir? ÇÖZÜM 0 Eksenleri kesen noktaları bulmak için sırayla x ve y değerlerine 0 verilir. Buna göre, x 0 için y 3x 6 y 6 dır. y eksenini 6’da keser. y 0 için 0 3x 6 6 3x x 2 dir. x eksenini 2’de keser. Cevap A Yukarıdaki şekilde y fx fonksiyonunun grafiği ve – rilmiştir. Buna göre, f1 f5 toplamı kaçtır? A 4 B 3 C 2 D 1 E 0 ÇÖZÜM Grafikteki fonksiyon doğrusal bir fonksiyon olduğundan y ax b şeklinde bir denkleme sahiptir. Grafiğe göre, x 1 için 8 dir. 8 a b x 3 için 0 dır. _ 0 3a b 2 8 4a a 2 dir. 0 3 a b b 6 dır. O halde, fx= 2x 6 dır. f 1 f 5 4 4 0 dır. Cevap E Yukarıda verilen parçalı fonksiyonun kuralı aşağıdakilerden hangisinde doğru gösterilmiştir? x 2 x 1 x 2 x 1 A B 3 2x x 1 3 2x x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 C D 3 2x x 1 3 2x x 1 x 2 x 1 E 2 3x x 1 ÇÖZÜM x 1 için doğrusal fonksiyonun denklemini elde etmeye çalışalım. Bir doğru eksenleri a ve b noktalarında kesiyorsa x y 1 denklemini sağlar. a b Buna göre, x y 1 x y 2 y x 2 dir. 2 2 x 1 için doğrusal fon ksiyonun denklemini elde etmeye çalışalım. y ax b 1, 1 ve 3, 3 noktalarından geçiyor. x 1 için y 1 dir. 1 a b x 3 için y 3 tür. _ 3 3a b 2 4 2a a 2 dir. 1 a b b 3 tür. y 2x 3 tür. Cevap C Yukarıdaki grafik y fx fonksiyonuna aittir. f3 f 5 Buna göre, kaçtır? f0 f 6 2 1 2 A B C 0 D E 1 3 3 3 ÇÖZÜM x ekseni üzerindeki noktalarda y 0 dır. y ekseni üzerindeki noktalarda ise x 0 dır. Fonksiyon, 3, 2 noktasından geçiyor. f3 2 dir. 6, 3 noktasından geçiyor. f 6 3 tür. 0, 6 no ktasından geçiyor. f0 6 dor. 5, 0 noktasından geçiyor. f 5 0 dır. O halde, f3 f 5 2 0 2 tür. f0 f 6 6 3 3 Cevap D Yukarıdaki grafik y fx 2 fonksiyonuna aittir. Buna göre, f1 1 4 kaçtır? A 12 B 20 C 24 D 28 E 36 ÇÖZÜM 2 1 3 Grafikteki x değerleri fx 2 nin içindeki x değerleridir. fx 2 eğrisi, x 2 için 6 ise fx 2 6 f 4 6 dır. x 1 için 1 ise fx 2 1 f 1 1 dir. x 3 için 0 ise fx 2 0 f1 0 0 1 6 dır. Buna göre, f1 1 4 0 2 18 20 dir. Cevap B Aşağıda verilen grafiklerden hangisi fonksiyon belirtmez? ÇÖZÜM y eksenine paralel doğrular çizdiğimizde grafiği birden fazla noktada kesiyorsak, o grafik fonksiyon olamaz. Bir fonksiyon, aynı x değeri için farklı y değerleri gösteremez. B şıkkı Düşey Doğru Testi ndaki düşey doğrular, grafiği birden fazla noktada kesiyor. Bu sebeple fonksiyon olamaz. Cevap B Yukarıda grafiği verilen fonksiyonun tanım ve görüntü kümesi hangisinde doğru gösterilmiştir? Tanım Kümesi Görüntü Kümesi A [ 4, 5] [ 1, 6] B [ 2, 3] [0, 6] C [ 2, 5] [ 1, 4] D [ 4, 3] [1, 6] E [ 4, 5] [ 1, 4] ÇÖZÜM Tanım kümesini x eksenindeki değerler oluşturur. Görüntü kümesini ise y değerleri oluşturur. Grafiğe göre, x’in en küçük değeri 4, en büyük değeri ise 5 tir. Ayrıca fonksiyon kesintiye uğrammıyor. Yani 4 ten 5’e kadar tüm x değerleri kullanılmış. Bu sebeple tanım kümesi [ 4, 5] aralığıdır. Grafiğe göre, y’nin en küçük değeri 1, en büyük değeri ise 6 dır. 1 den 6’ya kadar tüm y değerleri kullan ılmış. Bu sebeple görüntü kümesi [ 1, 6] aralığıdır. Cevap A Yukarıdaki grafik y fx fonksiyonuna aittir. Buna göre, fx 0 denkleminin kaç kökü var dır? A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 ÇÖZÜM x eksenini kesen noktalar, çözüm kümesidir. Bunlara ayrıca denir. Grafiğe göre, x ekseni 5 kere kesilmektedir. Bu sebeple 5 kök vardır. Cevap D fonksiyonun sıfırı Yukarıdaki grafikleri verilen fonksiyonlardan hangileri 1-1 birebir fonksiyondur? A Yalnız I B Yalnız II C Yalnız III D I ve II E I ve III ÇÖZÜM x eksenine paralel doğrular çizdiğimizde bu doğrular grafiği birden fazla noktada kesmiyorsa fonksiyon birebirdir. Buna göre, yalnız II birebirdir. Cevap B Yatay Doğru Testi
Bu bölümde grafik problemleri ile ilgili 7 adet soru bulunmaktadır. Sorularınızı çözdükten sonra düşündüğünüz şıkka tıklayarak doğru yapıp yapmadığınızı kontrol edebilirsiniz. Eğer soruları çözmekte zorlanırsanız; kolay anlaşılır detaylı çözümlere “Çözüm için Tıklayınız” seçeneği ile ulaşabilirsiniz. İyi Çalışmalar… Eğer sorular ya da çözümler konusunda bir problem görür veyahut da bir tavsiye de bulunmak isterseniz; sayfanın en altında yer alan “Yorum Yap” seçeneği ile bunları anlık olarak iletebilirsiniz. Bu içerik tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler. GRAFİK PROBLEMLERİ ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1 Yukarıdaki çizgi grafiğinde, bir öğrencinin hafta içi günlerde kaç soru çözdüğü gösterilmiştir. Buna göre, hafta içi bir günde ortalama kaç soru çözmektedir? A 150 B 190 C 210 D 240 E 250 ÇÖZÜM Pazartesi 150 soru Salı 200 soru Toplam Çarşamba 100 soru 150 200 100 300 200 Perşembe 300 soru 950 soru çözmektedir. Cuma 200 soru 950 Ortalama 190 soru çözmektedir. 5 Cevap B 2 Yukarıdaki doğrusal grafikte yıllara göre, bir ağacın boyu verilmiştir. Buna göre, kaçıncı yılda bu ağacın boyu 21 metre olur? A 12 B 13 C 14 D 16 E 18 ÇÖZÜM Bitkinin boyu 6 yılda 3 metreden 12 metreye çıkmış. Yani 6 yılda 9 metre uzamıştır. 9 Her yıl 3 6 2 2 Eğim Başlan- Artış gıç Hızı 3 1,5 metre uzamaktadır. 2 21 metre için toplamda 18 metre uzaması gerekir. 18 36 12. yılda 21 metreye ulaşmış olur. Cevap B 1,5 3 Doğrusal grafiklerin denklemi y= m x+ n şe 12 3 1,5 6 klindedir. y 1,5 x 3 şeklinde denklemi oluşturabiliriz. 21 1,5x 3 18 1,5x x 12 buluruz. Üçgen benzerliğinden çözebiliriz. t 18 2 6 9 t 12 buluruz. Cevap A 3 Yukarıdaki grafiğe göre, A ve B araçları yan yana geldikten kaç saat sonra aralarındaki mesafe 210 km olur? A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 ÇÖZÜM Başlangıçta A ve B araçları arasında 70 km fark vardı. 80 10 70 km Bu 70 km’lik fark 2 saatte kapanmış. 210 km lik fark için x saat gerekir 210 x 3 .2 70 6 saat. Cevap E A ve B araçlarının hızlarını bulabiliriz. 130 80 A aracının hızı 25 km / sa 2 130 10 B aracının hızı 60 km / sa 2 Yan yana geldikten x saat sonra aralarındaki mesafe 210 km oluyors a, 210 x 60 25 210 6 x. 35 x 6 saattir. Cevap E 4 Yukarıdaki grafik, bir kaba boşaltılan su ve alkol mik – tarının zamana bağlı olarak değişimini göstermektedir. Buna göre, 30 dakika sonra oluşan alkol su karışımı – nın miktarı ve alkol yüzdesi kaç olur? A %20 lik 225 lt karışım B %30 luk 250 lt karışım C %40 lık 250 lt karışım D %80 lik 225 lt karışım E %30 luk 200 lt karışım ÇÖZÜM Alkol ve su miktarları doğrusal olarak arttığı için, alkol yüzdesi hep aynı olacaktır. 20 dk’lık karışımda 30 lt su, 120 lt alkol olduğuna 120 göre alkol oranı 4 150 5 20 4 80 %80 olur. 5 100 20 dk lık karışım 150 lt ise, 30 dk lık karışım x lt olur. 30 x 15 .15 0 2 0 225 lt olur. Cevap D 5 Ebru, 288 sayfalık bir kitabı sadece hafta içi günlerde okuyarak bitirmiştir. Günlere göre okuduğu sayfa sayısının derecesi yukarıdaki dairesel grafikte veril – miştir. Pazartesi günleri, perşembe günü okuduğu sayfa sayısının 3 katı kadar sayfa okuduğuna göre, Cuma günü kaç sayfa okumuştır? A 32 B 40 C 48 D 72 E 96 ÇÖZÜM Pazartesinin derecesi 120 dir. Cuma hariç, diğer günlerin dereceleri toplamı 40 50 90 120 300 dir. Daire grafiğin tamamı 360 olduğuna göre, cuma 360 300 60 dir. 360 nin 60 si cuma ise 288 sayfanın x sayfası cuma okunmuştur. 288. 60 x 360 6 288 48 sayfadır. Cevap C 6 6 Karışık bir kuruyemiş paketinde bulunan ürünler hem yüzde olarak hem de daire grağinde derece olarak verilmiştir. Buna göre, x y t z ifadesi kaça eşittir? 1 3 A B 1 C D 2 E 3 2 2 ÇÖZÜM 20 Fıstığın yüzdesi 20 dir. 100 5 x 360 72 x 72 dir. 5 Bademin yüzdesi 5 tir. 100 20 x 360 18 y 18 dir. 144 Çekirdeğin derecesi 144 tür. 4 360 10 t 100 10 t 40 36 Fındığın derecesi 36 dır. 360 10 t 100 10 z 10 dur. x y 72 18 90 O halde, 3 tür. Cevap E t z 40 10 30 7 3 farklı ailenin aylık gelir-gider bilgileri yukarıdaki sütun grafiğinde gösterilmiştir. Bu üç aile, geriye kalan paralarını birikim olarak tutmaktadır. Buna göre, bir aile aylık ortalama kaç lira para biriktirmektedir? A1000 B2000 C3000 D4000 E5000 ÇÖZÜM 10000 8000 2000 lira biriktirir. 12000 5000 7000 lira biriktirir. 7000 5000 2000 lira biriktirir. 2000 7000 2000 9000 Ortalama 3000 lira 3 3 biriktirirler. Cevap C
Doğrusal denklemlerin grafik çizimleri, verilen noktayı doğru üzerine koyma gibi soruları içeren orta seviyede yaprak test. 12 sorudan oluşmakta olup, cevap anahtarı en Doğrusal denklemlerin grafiğini çizer. Sitemiz üzerinden indirmek için tıklayınız. Google Drive üzerinden indirmek için Anahtarı1 – C 2 – A 3 – D 4 – D 5 – C 6 – C 7 – A 8 – A 9 – B 10 – D 11 – A 12 – D
Matematik 11. Sınıf Analitik geometri ile ilgili çözümlü sorular tyt yks kpss konu anlatımı.. Eğimi ve bir noktası bilinen doğrunun denklemi çözümlü sorular, iki nokta arasındaki uzaklık, iki doğru arası uzaklık bulma. 1 A x - 3 , y + 5 noktası dik koordinat düzleminde 2. bölgede ise, x ve y hangi aralıkta olur ? Çözüm Analitik düzlemde ikinci bölgede , - , + olup , x 0 dır. Buna göre , Birinci bileşen , x - 3 0 ise y > -5 olur. 2 A 2 , 5 noktasından geçen ve , y = 3 x + 11 doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi nedir? Çözüm Denklemi istenen doğru soruda verilen doğruya paralel olacaksa , eğimleri aynı olmalıdır. Buna göre , y = 3 x + 11 doğrusunun eğimi 3 olup , A 2 , 5 noktasından geçen ve eğimi 3 olan doğru , Eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemi ile bulunur. y - y1 = m . x - x1 y - 5 = 3 . x - 2 y - 5 = 3x - 6 y = 3x - 6 + 5 y = 3x -1 olur. yada 0 = 3x - y - 1 şeklinde de olabilir. 3 A 7 , 3 noktasından geçen ve , y = 5 x - 2 doğrusuna dik olan doğrunun denklemi nedir? Çözüm Denklemi istenen doğru, soruda verilen doğruya dik olacaksa , eğimleri çarpımı -1 olmalıdır. Buna göre , y = 5 x - 2 doğrusunun eğimi 5 olup , A 7 , 3 noktasından geçen ve eğimi - 1 / 5 olan doğru , Eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemi ile bulunur. y - y1 = m . x - x1 y - 3 = -1 5 . x - 7 5 y - 15 = - x + 7 5 y - 15 + x + 6 = 0 x + 5y - 9 = 0 4 A - 4 , 1 noktasından geçen ve , 3x - 5y + 8 = 0 doğrusuna dik olan doğrunun denklemi nedir? Çözüm Denklemi istenen doğru, soruda verilen doğruya dik olacaksa , eğimleri çarpımı -1 olmalıdır. Buna göre , 3x - 5y + 8 = 0 doğrusunun eğimi - 3 / - 5 = 3 / 5 olup , çarpımı -1 olan sayı - 5 / 3 dir. A - 4 , 1 noktasından geçen ve eğimi - 5 / 3 olan doğru , Eğimi ve bir noktası bilinen doğru denklemi ile bulunur. y - y1 = m . x - x1 y - 1 = -5 3 . x - - 4 3 y - 3 = - 5 x - 20 3 y - 3 + 5 x + 20 = 0 5 x + 3 y + 17 = 0 şeklinde olur. 5 A -5 , -2 ve B 3 , 7 noktalarından geçen , AB doğrusunun eğimi nedir? Çözüm İki noktası bilinen yada verilen doğrunun eğimini bulma sorusu oluyor. Formüle göre , y2 - y1 x2 - x1 = 7 - - 2 3 - - 5 = 7 + 2 3 + 5 = 9 8 6 A 2 , 5 ve B 3 , 7 noktaları için , [AB] doğru parçasını , A C / C B = 4 oranında içten bölen C x , y noktasının koordinatları nedir? Çözüm İçten bölen nokta formülü yardımıyla , x = x1 + k . x2 1 + k = 2 + 4 . 3 1 + 4 = 2 + 12 5 = 14 5 y = y1 + k . y2 1 + k = 5 + 4 . 7 1 + 4 = 5 + 28 5 = 33 5 C 14/5 , 33 / 5 olur. 7 A 4 , 2 ve B 5 , 9 noktaları için , [AB] doğru parçasını , A C / C B = 3 oranında dıştan bölen C x , y noktasının koordinatları nedir? Çözüm Dıştan bölen nokta formülü yardımıyla , x = x1 - k . x2 1 - k = 4 - 3 . 5 1 - 3 = 4 - 15 -2 = 11 2 y = y1 - k . y2 1 - k = 2 - 3 . 9 1 - 3 = 2 - 27 -2 = 25 2 C 11 / 2 , 25 / 2 olur. 8 Şekilde verilen d doğrusunun eğimi kaçtır? Çözüm Grafiği verilen doğrunun eğimi, Doğrunun x ekseni ile pozitif yönde saat yönü tersi , yaptığı açının tanjant değerine eşit olur . Eğer alfa açısı dar açı 90 dan küçük ise eğim pozitif , Eğer alfa açısı geniş 90 dan büyük ise eğim negatif sayıdır. Eğim = tan a olup, Dik üçgende alfa nın karşısı bölü komşu dik kenar olur. m = 5 / 2 9 y = x + 3 doğrusunun grafiğini çiziniz. Çözüm Denklemi verilen doğrunun grafiğini çizmek için , doğrunun geçeceği noktaları belirlemek bulmak gerekir. x e rastgele değerler verip , bu değerleri verilen denklemde x in yerine yazarak , karşılık gelen y değerleri bulunup , Doğrunun dik koordinat düzleminde , geçeceği noktalar tespit edilir. x = 0 için y = 0 + 3 =3 ise Bulunan nokta 0 , 3 olur. Doğru y eksenini 3 te keser. y = 0 için 0 = x + 3 olup x = -3 olur. İkinci nokta - 3 , 0 olur ki , bu noktada , doğrunun x eksenini kestiği nokta olur. Noktalar koordinat düzleminde belirlenerek verilen doğrunun denklemi çizilir. 10 y = 2x - 1 doğrusunun grafiğini çiziniz. Çözüm x = 0 için y = 2 .0 -1 = -1 olup 0 , -1 x = 1 için y = 2 . 1 - 1 = 1 ise 1 , 1 x = -1 için y = 2 . -1 - 1 = -2 - 1 = -3 ise -1 , -3 noktalar analitik düzlemde birleştirilince, doğrusal denklemin grafiği çizilmiş olur. İki nokta arasındaki uzaklık ile ilgili çözümlü sorular ; Eğimi ve bir noktası bilinen doğrunun denklemini yazma ile ilgili çözümlü sorular . Devamı .. Analitik Geometri Çözümlü Sorular 1 Analitik Geometri Çözümlü Sorular 2 Analitik Geometri Çözümlü Sorular 3 Analitik Geometri Çözümlü Sorular 4 Analitik geometri 19 Ocak 2016 Gösterim 139040
doğru grafikleri soruları ve çözümleri
